[백준] 2630번 - 색종이 만들기 (재귀) (swift)

재귀란?

하나의 함수에서 자기 자신을 다시 호출해 작업을 수행하는 알고리즘이다.

 

절차지향적 사고 vs 귀납적 사고

→ 과정을 하나하나 따라가는 대신 귀납적인 사고로 이해하기

 

재귀 함수의 조건

1. 특정 입력에 대해서는 자기 자신을 호출하지 않고 종료되어야 함(Base condition)
2. 모든 입력은 base condition을 수렴해야 함

→ 이 두 조건 중 어느 하나라도 지켜지지 않는다면 재귀 함수는 결과를 내지 못하고 무한히 들어가다가 런타임 에러가 날 것

 

재귀에 대한 정보 1

1. 함수의 정의를 명확하게: 함수의 인자로 어떤 것을 받고 어디까지 계산한 후 자기 자신에게 넘겨줄지 명확하게 정해야 함
2. 모든 재귀 함수는 반복문만으로 동일한 동작을 하는 함수를 만들 수 있음. 재귀는 반복문으로 구현했을 때에 비해 코드가 간결하지만 메모리/시간에서는 손해를 봄

→ 다양한 문제들을 풀면서 경험적으로 어떨 때 재귀를 사용하면 유리하고, 어떨 때에는 굳이 재귀를 사용할 필요가 없는지 알게 될 것 !

 

재귀에 대한 정보 2

→ 이미 계산한 걸 또 계산하는 일이 아주 빈번함을 알 수 있다. ex) fibo(3)

→ 시간복잡도가 비효율적으로 커진다.

 

재귀에 대한 정보 3

재귀함수가 자기 자신을 부를 때 스택 영역에 함수에 대한 정보가 계속 누적이 됨 → 운영체제 메모리 구조 참고 → swea에서는 런타임 에러 발생 → 개발 환경에서 스택 메모리 제한 해제

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2630번 - 색종이 만들기 

문제

 

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

예제 입력 1 

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 1 

9
7

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내 코드

import Foundation

let n = Int(readLine()!)!
var board = [[Int]]()
for _ in 0..<n {
    board.append(readLine()!.split(separator: " ").map { Int(String($0))! })
}
var count = [0, 0]

func check(_ x: Int, _ y: Int, _ width: Int) -> Bool {
    for i in x..<x + width {
        for j in y..<y + width {
            if board[x][y] != board[i][j] {
                return false
            }
        }
    }
    return true
}

func confetti(_ x: Int, _ y: Int, _ width: Int) {
    if check(x, y, width) {
        count[board[x][y]] += 1
        return
    }
    let w = width / 2
    for i in 0..<2 {
        for j in 0..<2 {
            confetti(x + i * w, y + j * w, w)
        }
    }
}

confetti(0, 0, n)
for c in count {
    print(c)
}